宪宗即位,司天徐昴上新历,名曰《观象》《新唐书》志第二十上 历六上

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新唐书 - 志第二十上 历六上

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志第二十上 历六上

宪宗即位,司天徐昴上新历,名曰《观象》。

起元和二年用之,然无蔀章之数。

至于察敛启闭之候,循用旧法,测验不合。

至穆宗立,以为累世缵绪,必更历纪,乃诏日官改撰历术,名曰《宣明》。

上元七曜,起赤道虚九度。

其气朔、发敛、日躔、月离,皆因《大衍》旧术;晷漏、交会,则稍增损之;更立新数,以步五星,其大略谓:

通法曰统法。

策实曰章岁。

揲法曰章月。

挂限曰闰限。

三元之策曰中节。

四象之策曰合策。

一象之策曰象准。

策余曰通余。

爻数曰纪法。

通纪法为分,曰旬周。

章岁乘年,曰通积分。

地中之策曰候策。

天中之策曰卦策。

以贞悔之策减中节,曰辰数。

以加季月之节,即土用事日。

凡小余满辰法,为辰数;满刻法,为刻。

干实曰象数。

秒法三百。

以乘统法,曰分统。

凡步七曜入宿度,皆以刻法为度母。

凡刻法乘盈缩分,如定气而一,曰气中率。

与后气中率相减,为合差。

以定气乘合差,并后定气以除,为中差。

加、减气率,为初、末率。

倍中差,百乘之,以定气除,为日差。

半之,以加、减初、末,各为定率。

以日差累加、减之,为每日盈缩分。

凡百乘气下先后数,先减、后加常气,为定气限数。

乘岁差千四百四十,为秒分。

以加中节,因冬至黄道日度,累而裁之,得每定气初日度。

入转曰历。

凡入历,如历中已下为进;已上,去之,为退。

凡定朔小余,秋分后,四分之三已上,进一日。

春分后,昏明小余差春分初日者,五而一,以减四分之三。

定朔小余如此数已上者,进一日。

或有交,应见亏初,则否。

定弦望小余,不满昏明小余者,退一日。

或有交,应见亏初者,亦如之。

凡正交,以平交入历朓朒定数,朓减、朒加平交入定气余,满若不足,进退日算,为正交入定气,不复以交率乘、交数除,及不加减平交入气朓朒也。

凡推月度,以历分乘夜半定全漏,如刻法而一,为晨分;以减历分,为昏分。

又以定朔、弦、望小余乘历分,统法除之,以减晨分,余为前;不足,反相减,余为后。

乃前加、后减加时月度,为晨昏月度。

以所入加时日度减后历加时日度,余加上弦之度及余,以所入日前减、后加,又以后历前加、后减,各为定程。

乃累计距后历每日历度及分,以减定程,为盈;不足,反相减,为缩。

以距后历日数均其差,盈减、缩加每日历分,为历定分。

累以加朔、弦、望晨昏月度,为每日辰昏月度,不复加减屈伸也。

爻统曰中统。

象积曰刻法。

消息曰屈伸。

以屈伸准盈缩分,求每日所入,日定衰。

五乘之,二十四除之,曰漏差。

屈加、伸减气初一夜半漏,得每日夜半定漏。

刻法通为分,曰昏明小余。

二十一乘屈伸定数,二十五而一,为黄道屈伸差。

乃屈减、伸加气初去极度分,得每日去极度分。

以万二千三百八十六乘黄道屈伸差,万六千二百七十七而一,为每日度差。

屈减、伸加气初距中度分,得每日距中度数。

凡屈伸准消息于中晷,曰定数;于漏刻,曰漏差;于去极,曰屈伸差;于距中度,曰度差。

交终曰终率。

朔差曰交朔。

望数日交望,交限曰前准。

望差曰后准。

凡月行入四象一陰陽一度有分者,十乘之,七而一,为度分。

不尽,十五乘之,七除,为大分。

不尽又除,为小分。

乃以一象之度九十除之,兼除度差分百一十三、大分七、小分一少,然后以次象除之。

凡日蚀,以定朔日出入辰刻距午正刻数,约百四十七,为时差。

视定朔小余如半法已下,以减半法,为初率;已上,减去半法,余为末率。

以乘时差,如刻法而一,初率以减,末率倍之,以加定朔小余,为蚀定余。

月蚀,以定望小余为蚀定余。

凡日蚀,有气差,有刻差,有加差。

二至之初,气差二千三百五十。

距二至前后,每日损二十六,至二分而空。

以日出没辰刻距午正刻数,约其朔日气差,以乘食甚距午正刻数。

所得以减气差,为定数。

春分后,一陰一历加之,一陽一历减之;秋分后,一陰一历减之,一陽一历加之。

二至初日,无刻差。

自后每日益差分二、小分十。

起立春至立夏、起立秋至立冬,皆以九十四分有半为刻差。

自后日损差分二、小分十,至二至之初损尽。

以朔日刻差乘食甚距午正刻数,为刻差定数。

冬至后食甚在午正前,夏至后食甚在午正后,一陰一历以减,一陽一历以加;冬至后食甚在午正后,夏至后食甚在午正前,一陰一历以加,一陽一历以减。

又立冬初日后,每气增差十七。

至冬至初日,得五十一。

自后,每气损十七,终于大寒,损尽。

若蚀甚在午正后,则每刻累益其差,一陰一历以减,一陽一历以加。

应加减差,同名相从,异名相销,各为蚀差。

以加减去交分,为定分。

月在一陰一历,不足减,反减蚀差,交前减之,余为一陽一历交后定分;交后减之,余为一陽一历交前定分:皆不蚀。

一陽一历不足减,亦反减蚀差。

交前减之,余为一陰一历交后定分;交后减之,余为一陰一历交前定分:皆蚀。

凡去交定分,如一陽一历蚀限已下,为一陽一历蚀。

以一陽一历定法约,为蚀分。

已上者,以一陽一历蚀限减之,余为一陰一历蚀。

以一陰一历定法约之,以减十五,余为蚀分。

凡月蚀去交分,二千一百四十七已下,皆既。

已上者,以减后准,余如定法五百六约,为蚀分。

凡月蚀既,泛用刻二十。

如去交分千四百三十五已下,因增半刻。

七百一十二已下,又增半刻。

凡日月带蚀出没,各以定法通蚀分,半定用刻约之,以乘见刻。

多于半定用刻,出为进,没为退;少于半定用刻,出为退,没为进:各如定法而一,为见蚀之大分。

朔昼、望夜皆为见刻。

其九服蚀差,则不复考详。

五星终率曰周率。

因平合加中伏,得平见。

金、水加夕,得晨;加晨,得夕。

又以变差乘年,满象数去之;不尽为变交。

三百约为分,统法而一,以减平见。

三十六乘平见秒,十二乘变交秒,同以三千六百为母。

余如交率已下,星在一陽一历;已上,去之,为入一陰一历。

各以变策除,为变数,命初变算外;不尽为入其变度数及余。

自此百约余分,母同刻法。

以所入变下数,加减平见,为常见。

金星晨见,先计自夕见,尽夕退,应加减先后差。

同名相从,异名相销。

与晨常见加减差,异名相销,同名相从。

依加减晨平见为常见。

凡常见计入定气,求先从定数,各以差率乘之,差数而一,为定差。

晨见先减、后加,夕见先加、后减常见,为定见。

以常见与定见加减数,加减平见入变度数及余秒,为定见初变所入。

以所行度顺加、退减之,即次变所入。

以所入变下差数加减日度变率。

其水星常见与定见加减数,同名相从,异名相销,反其加减。

夕见差加疾行日率者,倍其差,加度率。

又分其差,以加迟留日率。

晨见亦分其差,以加迟留日率,以所差之数,加疾行日率,亦倍其差,加疾行度率。

夕见差减疾行日率者,倍其差,减度率。

又以其差减留日,不足减,侵减迟日。

晨见差减留日,不足减者,侵减迟日,亦以其差减疾行日率,倍其差,以减度率。

前变初日与后变末日先后数,同名相销,异名相从,为先后定数。

各以差率乘之,差数而一,为日差。

金星用后变差率、差数。

以先后定数减之,为度差。

金星夕伏,又日差减先后定数,为度差。

晨伏以先后定数加日差,为度差。

水星夕伏,以先后定数为日差。

倍之,为度差。

乃以日度差,积盈者以减、积缩者以加末变日度率。

金、水晨伏,反用其差。

又倍退行差,差率乘之,差数而一,为日差。

以退差减之,为度差。

金星夕伏,以日差减退差,为度差。

晨伏以退差加日差,为度差。

以退行日度差应加者减末变日度率。

晨伏反用其差。

各加减变讫,为日度定率。

他亦皆准《大衍历》法。

其分秒不同,则各据本历母法云。

起长庆二年,用《宣明历》。

自敬宗至于僖宗,皆遵用之。

虽朝廷多故,不暇讨论,然《大衍历》后,法制简易,合望密近,无能出其右者。

讫景福元年。

《观象历》,今有司无传者。

《长庆宣明历》演纪上元甲子,至长庆二年壬寅,积七百七万一百三十八算外。

《宣明》统法八千四百。

章岁三百六万八千五十五。

章月二十四万八千五十七。

通余四万四千五十五。

章闰九万一千三百七十一。

闰限二十四万四百四十三,秒六。

中节十五,余千八百三十五,秒五。

合策二十九,余四千四百五十七。

象准七,余三千二百一十四少。

中盈分三千六百七十一,秒二。

朔虚分三千九百四十三。

旬周五十万四千。

纪法六十。

秒法八。

候数五,余六百一十一,秒七。

卦位六,余七百三十四,秒二。

辰数十二,余千四百六十八,秒四。

刻法八十四。

象数九亿二千四十四万六千一百九十九。

周天三百六十五度。

虚分二千一百五十三,秒二百九十九。

岁差二万九千六百九十九。

分统二百五十二万。

秒母三百。

二十四定气,皆百乘其气盈缩分,盈减、缩加中节,为定气所有日及余、秒。

六虚之差五十三,秒二百九十九。

历周二十三万一千四百五十八,秒十九。

历周日二十七,余四千六百五十八,秒十九。

历中日十三,余六千五百二十九,秒九半。

周差日一,余八千一百九十八,秒八十一。

秒母一百。

七日:初数,七千四百六十五;末数,九百三十五。

十四日:初数,六千五百二十九;末数,千八百七十一。

上弦:九十一度,余二千六百三十八,秒百四十九太。

望:百八十二度,余五千二百七十六,秒二百九十九半。

下弦:二百七十三度,余七千九百一十五,秒百四十九半。

秒母三百。

以刻法约历分为度,积之为积度。

中统四千二百。

辰刻八刻,分二十八。

昏、明刻各二刻,分四十二。

刻法八十四。

度母同刻法。

距极度五十六,余八十二分半。

北极出地三十四度,余四十七分半。

终率二十二万八千五百八十二,秒六千五百一十二。

终日二十七,余千七百八十二,秒六千五百一十二。

中日十三,余五千九十一,秒三千二百五十六。

交朔日二,余二千六百七十四,秒三千四百八十八。

交望日十四,余六千四百二十八,秒五千。

前准日十二,余三千七百五十四,秒千五百一十二。

后准日一,余千三百三十七,秒千七百四十四。

一陰一历蚀限六千六十。

一陽一历蚀限二千六百四十。

一陰一历定法四百四。

一陽一历定法百七十六。

交率二百二。

交数二千五百七十三。

秒法一万。

去交度乘数十一,除数七千三百三。

○岁星

周率三百三十五万五百四十,秒八十三。

周策二百九十八,余七千三百四十,秒八十三。

中伏日十六,余七千八百七十,秒四十一半。

变差九十八,秒三十二。

交率百八十二,余五十二,秒二十七。

变策十五,余十八,秒三十五。

差率五。

差数四。

○荧惑

周率六百五十五万一千三百九十五,秒二十六。

周策七百七十九,余七千七百九十五,秒二十六。

中伏日七十,余八千九十七,秒六十二。

变差三千五,秒一。

交率百八十二,余五十二,秒三十二。

变策十五,余十八,秒三十六。

差率三十九。

差数十。

○镇星

周率三百一十七万五千八百七十九,秒七十九。

周策三百七十八,余六百七十九,秒七十九。

中伏日十八,余四千五百三十九,秒八十九半。

变差二百七十七,秒九十二。

交率百八十二,余五十二,秒二十七。

变策十五,余十八,秒三十五。

差率十。

差数九。

○太白

周率四百九十万四千八百四十五,秒八十五。

周策五百八十三,余七千六百四十五,秒八十五。

夕见伏日二百五十六。

夕见伏行二百四十四度。

晨见伏日三百二十七,余七千六百四十五,秒八十五。

晨见伏行三百四十九,余七千六百四十五,秒八十五。

中伏日四十一,余八千二十二,秒九十二半。

变差千二百三十六,秒十二。

交率百八十二,余五十二,秒二十九。

变策十五,余十八,秒三十五。

夕见差率三十一。

差数十。

晨见差率二。

差数三。

○辰星

周率九十七万三千三百九十,秒二十五。

周策百一十五,余七千三百九十,秒二十五。

夕见伏日五十二。

夕见伏行十八度。

晨见伏日六十三,余七千三百九十,秒二十五。

晨见伏行九十七度,余七千三百九十,秒二十五。

中伏日十八,余七千八百九十五,秒十二半。

变差三千二百一,余十,秒六十七。

交率百八十二,余五十二,秒三十二。

变策十五,余十八,秒三十六。

差率、差数空。

秒法百。

小分法三千六百。

五星平见加减历。

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